package Leetcode.动态规划;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: kirito
 * @Date: 2024/3/21 15:54
 * @Description:
 * 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 *
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 *
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 输出：3
 * 解释：11 = 5 + 5 + 1
 * 示例 2：
 *
 * 输入：coins = [2], amount = 3
 * 输出：-1
 * 示例 3：
 *
 * 输入：coins = [1], amount = 0
 * 输出：0
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= coins.length <= 12
 * 1 <= coins[i] <= 231 - 1
 * 0 <= amount <= 104
 */

public class coinChange {
    public static void main(String[] args) {
        int[] coins = {2};
        int amount = 3;
        System.out.println(coinChange1(coins,amount));
    }
    public static int coinChange1(int[] coins, int amount) {
        // 初始化最大值变量max，它的值比amount大1，用于后续比较
        int max = amount + 1;
        // 创建一个整数数组dp，其大小为amount + 1，用于存储每个金额对应的硬币数量
        // 初始时，将所有元素的值设置为max，表示当前无法用任何硬币凑出这些金额
        int[] dp = new int[amount + 1];
        Arrays.fill(dp, max);
        // 金额为0时，所需硬币数为0
        dp[0] = 0;
        // 遍历从1到amount的所有金额
        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            // 遍历硬币数组中的每一枚硬币
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                // 如果当前硬币的面值小于等于当前金额i
                if (coins[j] <= i) {
                    // 更新dp[i]，即当前金额i所需的最少硬币数
                    // 通过比较dp[i]和dp[i - coins[j]] + 1来更新，其中dp[i - coins[j]]表示凑出金额i - coins[j]所需的最少硬币数
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }
/*
         如果dp[amount]的值大于amount，说明无法凑出该金额，返回-1
         否则，返回dp[amount]，即凑出金额amount所需的最少硬币数
         dp[amount] > amount解释：
                因为上边已经提前设置了dp初始值为amount+1
                首先，amount为什么要加一，因为假如有1的硬币，是可以最多amount个凑成的
                此时+1就代表不能凑成，如果有比1大的硬币肯定就amount会更小
*/

        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
    //优化后
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 如果金额小于1，则不需要任何硬币，返回0
        if (amount < 1) {
            return 0;
        }
        // 调用私有方法coinChange进行递归计算，并传递一个用于记忆化搜索的count数组
        return coinChange(coins, amount, new int[amount]);
    }

    // 私有方法，用于递归计算最少硬币数，并使用count数组进行记忆化搜索
    private int coinChange(int[] coins, int rem, int[] count) {
        // 如果剩余金额小于0，则表示无法找零，返回-1
        if (rem < 0) {
            return -1;
        }
        // 如果剩余金额为0，则表示已经找零成功，返回0
        if (rem == 0) {
            return 0;
        }
        // 如果count数组中已经有对于剩余金额rem - 1的计算结果，则直接返回该结果
        if (count[rem - 1] != 0) {
            return count[rem - 1];
        }
        // 初始化最小值min为Integer.MAX_VALUE，用于存储当前剩余金额的最小硬币数
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        // 遍历所有硬币
        for (int coin : coins) {
            // 递归计算使用当前硬币找零的结果
            int res = coinChange(coins, rem - coin, count);
            // 如果找零成功（res >= 0），并且使用的硬币数比当前最小值min少，则更新min
            if (res >= 0 && res < min) {
                min = 1 + res;
            }
        }
        // 如果min仍然是Integer.MAX_VALUE，说明无法找零，将count[rem - 1]设置为-1
        // 否则，将count[rem - 1]设置为当前最小硬币数
        count[rem - 1] = (min == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : min;
        // 返回对于剩余金额rem - 1的最小硬币数
        return count[rem - 1];
    }


}
